Можно ли оформить часть жилплощади на человека, участвовавшего в приватизации другой жилплощади

Свекровь продаёт 2-х комнатную квартиру и покупает в новом доме (новострой) 3-х комнатную с нашей помощью. У меня есть 2-х комнатная квартира и она идёт туда жить, а мы с двумя несовершеннолетними детьми — в купленную 3-х комнатную. Она покупатель, но после покупки хочет у нотариуса оформить, чтобы мы с мужем также имели право собственности на эту квартиру, а свою часть оформить наследство на внуков. Можно внести меня если у меня уже была приватизация квартиры моей мамы? Как это лучше сделать, чтоб я тоже там фигурировала?

Свекровь может подарить Вам квартиру или ее часть.